タンパク質における共有結合の検知

インフォメーション

ソフトウェア

測定は Builcule を改変しておこなった．

目次（ページ内リンク）

共有結合半径よびファンデルワールス半径の文献値

共有結合半径とファンデルワールス半径，二重結合距離については web 上で公開されていた数値を利用させていただいた．
これらの値を表にまとめた．共有合半径の和を「共有結合距離の期待値」とし，後で実測値と比較する．

試料と方法

試料は，手元にあったミオグロビン（1mbn）を利用した．
したがって，結果には，ヘムのデータが含まれる．

分岐限定法を使って，原子間距離がファンデルワールス半径の和以下となる組み合わせを抽出した．
そのなかの一部が共有結合している組み合わせである．
参考までに記しておく．

1. タンパク質から，重複なしで原子を 2 個取り出した組み合わせを考える
2. x 座標の差の絶対値を求め，それがファンデルワールス半径の和より小さければ以下の処理をおこなう(*)
3. 原子間の距離を計算し，それがファンデルワールス半径の和より小さければ記録する

(*) ここが分岐限定法．x 座標の差がファンデルワールス半径の和より大きければ，それだけで共有結合ではありえない．全ての原子間距離を計算する手間が省略できる．

共有結合距離の測定

出力ファイル

出力ファイルの一部を示す．名前を 1mbn.csv とする
R の read.csv() 関数で開ける形式にしている．
C-S あるいは S-S の距離も測定できるようにしたが，ここでは使っていない．

CC,CN,CO,CS,SS
1.54272,1.40357,2.40624,2.71662,nan
1.55563,2.40624,1.22066,1.72916,nan
2.59615,2.41039,2.87924,1.71464,nan
2.61916,3.01496,3.10161,3.2619,nan

ファンデルワールス距離以下の原子間距離

R を使い，出力されたデータでヒストグラムを描いた．

考察

原子間距離は，2.0Å 付近のデータを含まない領域を堺にして 2 つの領域に分布している．
ここでは 2.0Å 未満の距離を有するデータが共有結合距離として分析を進めた．

2.0Å 以上の距離を有するデータには，ファンデルワールス接触している原子と，1 原子挟んで隣接している原子（例えば，C-O-H といった構造の C と H）が含まれる．

ソースコード

covalent <- read.csv("1mbn.csv")

png("./covalent_0.png")
par(mfrow=c(2,2))
hist(covalent$CC, breaks=seq(0.5, 3.5, 0.1), xlab="距離(Å)", main="ファンデルワールス距離未満の C-C 距離")
hist(covalent$CN, breaks=seq(0.5, 3.5, 0.1), xlab="距離(Å)", main="ファンデルワールス距離未満の C-N 距離")
hist(covalent$CO, breaks=seq(0.5, 3.5, 0.1), xlab="距離(Å)", main="ファンデルワールス距離未満の C-O 距離")
dev.off()

共有結合距離の分布

2.0Å 未満のデータを抽出し，ヒストグラムを描いた（結合次数でピークが分裂するかどうかを調べるために，やや細かく範囲を区切っている）．

考察

C-C 距離の分布で左側がなだらかなのは，二重結合も含まれるからであろう．
C-N 距離の分布で見て取れる大きな 2 個のピークは，ペプチド主鎖の C-N と N-CA 等の距離の違いに由来するのであろう．前者は二重結合性を有しているので距離が小さくなる．
C-O 距離の分布で右側に小さなピークが見られるが，Ser，Thr 側鎖の C-O 結合と推定する．
以上，タンパク質の構造を反映した結果が得られた．

ソースコード

covalent <- read.csv("1mbn.csv")

png("./covalent_1.png")
par(mfrow=c(2,2))
CC <- covalent$CC[covalent$CC < 2.0]
CN <- covalent$CN[covalent$CN < 2.0]
CO <- covalent$CO[covalent$CO < 2.0]
hist(CC, breaks=seq(1.0, 2.0, 0.01), xlab="距離(Å)", main="2.0Å未満の C-C 距離")
hist(CN, breaks=seq(1.0, 2.0, 0.01), xlab="距離(Å)", main="2.0Å未満の未満の C-N 距離")
hist(CO, breaks=seq(1.0, 2.0, 0.01), xlab="距離(Å)", main="2.0Å未満の未満の C-O 距離")
dev.off()

共有結合距離の上限値

共有結合距離を検知するためには，実測値の上限値を知っておく必要がある．
ここでは，共有結合距離の最大値 / 共有結合距離の期待値を計算した．

> max(CC)/1.54
[1] 1.135903
> max(CN, na.rm=TRUE)/1.52
[1] 1.031868
> max(CO, na.rm=TRUE)/1.50
[1] 1.00222

最初にまとめた共有結合距離の和よりやや大きな値となった．
この結果と Builcule によるモデリングの結果から，共有結合の検知範囲は共有結合距離の和 * 1.2 程度としておけばよさそうである．
必要に応じて係数を変更する必要がある．